Тема урока

«Решение логических задач»

Планируемые образовательные результаты

Предметные:

Знать:

·     различные способы представления информации;

·     определения понятий «множество», «диаграммы Эйлера-Венна» или «круги Эйлера», «граф», «ориентированный граф»;

·     методы решения логических задач с использованием кругов Эйлера и графов.

Уметь:

·     применять знания о методах решения логических задач;

·     использовать наиболее подходящие способы при решении различных логических задач;

·     строить диаграммы Эйлера-Венна и/или графы при решении логических задач.

Метапредметные

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, выслушивать мнения других, вступать в диалог, формулировать и аргументировать свое мнение.

Регулятивные:

формирование умения планировать и контролировать свою деятельность, развивать способность к преодолению препятствий и трудностей.

Познавательные:

умение определять понятия, классифицировать, находить ответы на вопросы, используя жизненный опыт и информацию с уроков, видеть различные подходы к решению задач и выбирать эффективные методы для их решения.

Личностные:

воспитание информационной культуры учащихся, внимательности и аккуратности, ответственного отношения к учению, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

развитие логического и критического мышления;

воспитание готовности и способности обучающихся к саморазвитию.

Основные термины

и понятия

Логические задачи, множества, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна (круги Эйлера), графы, ориентированные графы.

Тип урока

Дистанционный онлайн урок.

Оборудование

У учителя компьютер (ноутбук) с вэб-камерой и микрофоном.

У детей компьютеры /ноутбуки /планшеты /смартфоны (желательно наличие вэб-камеры и микрофона).

Подключение к Интернет.

Программное обеспечение: платформа ZOOM, MSOffice, аккаунт в облаке, электронный журнал.

Используемые материалы: презентация с тестом, презентация по теме урока, опрос, созданный на платформе Moodle.

Список источников

1.     Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. Информатика. Учебник для 5 класса. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.

2.     Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. Информатика. Учебник для 6 класса. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.

Ход урока

Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Что делают?

Орг. момент

Входит на платформу ZOOM. Приветствует обучающихся (Фото "С добрым утром!")

Входят на платформу ZOOM и приветствуют учителя в соответствии с этикетными нормами.

Актуализация знаний

- На протяжении двух уроков мы изучаем тему… Какую? (Слушает ответы)

- Совершенно верно – «Методы решения логических задач».

- С какими методами мы познакомились?.. (Пауза, слушает ответы)

- Правильно. Один из методов – табличный. Другой метод – с помощью кругов Эйлера. А для простых задач применим метод рассуждений.

Озвучивают тему предыдущего урока.

Отвечают практически все, приводя названия изученных методов.

Диагностика

- А сейчас каждый из вас выполнит небольшой тест на повторение с выбором варианта ответа. В тетрадях запишите выбранные вами номера ответов. Затем в чате напишите строку из цифр, обозначающих эти номера (подряд без пробелов). Демонстрирует презентацию с вопросами теста – Презентация-тест (1 – 6 слайды).

После того, как все ответили, демонстрирует 7 слайд презентации-теста – ответы на тест.

- Проанализируйте свои ответы, сделайте свои собственные выводы о том, как вы поняли данную тему. (Пауза)

- Кстати, как называется число, которое получилось из номеров ответов? Число, которое читается справа налево так же, как и слева направо?

- Правильно. Палиндром.

Думают над вопросами, записывают ответы в тетрадь. По окончании набирают в чате строку из 5 цифр.

Сравнивают свои ответы с правильными, выявляют и обнаруживают свои ошибки.

Отвечают несколько учащихся.

Проблемная ситуация

Начальным этапом учительского образовательного коучинга является необходимость оценки имеющихся обстоятельств и инициализация первичного мотива к деятельности школьника. С этой целью определяется (ставится совместно) проблемная ситуация. Наличие проблемы психологически порождает ощущение дисгармонии и вызывает стремление ее преодолеть.

- А сейчас ребята попробуем решить следующую задачу.

Демонстрирует презентацию с формулировкой задачи «Про автомобили» – Презентация (2 слайд) .

- Что вы можете сказать об этой задаче?

- Много разных данных? Не волнуйтесь, попробуем разобраться…

- Решаете табличным методом? И как? Заполнить всю таблицу не удалось? Презентация (3 слайд)

- Применим рассуждения…(Пауза)

Демонстрирует Презентацию (4 слайд).

- Трудно воспринимается условие задачи? Попробуем вместе разобраться в нем, используя наглядное графическое представление, а именно: информационную модель в виде графа. Вспомним, что такое ориентированный граф.

Демонстрирует Презентацию (5 слайд) и вспоминает вместе с детьми основные понятия.

- Давайте вместе нарисуем схему связей исходных данных.

Демонстрирует Презентацию (6 слайд с анимацией)

- Так какой же ответ на вопрос задачи?

И, «подогревая» интерес (согласно Т-модели коучинга), спрашивает:

- Что необычного вы видите в этой задаче?

Слушает высказывания учеников и констатирует проблемный вопрос «Зачем нужны в условии задачи остальные лишние данные?»

Изучают формулировку задачи и пытаются подойти к ее решению на основе уже имеющихся знаний.

Большинство ребят пугает обилие и кажущийся «хаос» несвязных между собой исходных данных.

Несколько человек пытаются решить задачу табличным методом.

Методом рассуждений некоторые ребята получают ответ.

Отвечают на вопросы о графах.

Рисуют у себя в тетрадях, слушая учителя и сверяясь со схемой на слайде.

Теперь все видят, что ответ очевиден. 

У многих ребят возникают вопросы:

«А зачем лишние исходные данные?», «Неужели хотели нас запутать?»,

«Может, в задаче ошибка?»

Целеполагание

На этом этапе проблема должна преобразоваться в личностно значимую цель и приобрести образ будущего исследования.

- Какую цель вы можете поставить перед собой на этот урок? Говорите, пожалуйста.

В коучинге для постановки цели широко используется SMART-технология. Цель должна быть конкретной, измеримой, достижимой, актуальной и ограниченной во времени.

Вместе с учениками формулирует целеполагающий вопрос для дальнейшего исследования:

- Каким должен быть вопрос в задаче, чтобы при ее решении использовать все исходные данные из условия?

Участвуют в беседе с учителем, пытаются определить свою цель на урок.

Появляется снова интерес, школьники мотивированы, творческая атмосфера создана.

Определение путей достижения цели и выбор стратегии

- Ребята, давайте посмотрим в Интернете, может быть, уже кто-то сталкивался с такой проблемной задачей.

Распределяет учащихся по разным поисковым строкам и просмотром нечетных и/или четных ответов (релевантные запросы по контекстным предложениям из условия задачи).

Спрашивает ребят о найденных ответах.

- Какова формулировка задачи в найденных сайтах?

- Какие методы решения рассматриваются?

- А какой метод вы хотите выбрать?

Резюмирует этап:

- Поставленная проблема актуальна, и для ее решения мы выберем метод графического представления диаграмм Эйлера-Венна.

Набирают в браузере строки для поиска и просматривают найденные сайты-источники.

Все ребята говорят, что условие задачи точно такое же и ответ такой же.

Отвечают, что либо метод рассуждений, либо круги Эйлера.

Выбирают круги Эйлера (тема предыдущего урока).

Реализация ведущего замысла

Важно, чтобы временные неудачи не разочаровали учеников, чтобы они не запаниковали, не потеряли интерес и веру в свои силы. Необходима помощь в виде совета.

- Ну, как, ребята, не получается представить условие задачи кругами Эйлера? Попробуйте рассмотреть автомобили раздельно и попытаться объединить однородные области, соответствующие какой-нибудь общей характеристике. Сначала разберемся с «Москвичами».

Демонстрирует Презентацию (7 слайд, первый рисунок).

- Проделаем то же самое с «Жигулями». Можно добавить цвет и дополнительные рисунки.

Демонстрирует Презентацию (7 слайд, второй рисунок). Дополнительные пиктограммы несут для школьника эмоциональную нагрузку для «поддержки» ассоциативной реальности. «Учебный материал воспринимается как лишенный смысла, если модель лишена ассоциаций».

- А теперь, согласно рисунку, найдем все виды автомобилей.

Передает слово от одного к другому и, наконец,
демонстрирует Презентацию (7 слайд, третий рисунок).

- Теперь определены все виды машин и последним найдено количество старых красных жигулей.

Пробуют безуспешно нарисовать круги Эйлера.

Снова заинтересованы и начинают быстро рисовать.

Повышается настроение, улыбаются, обсуждают.

Отвечают по очереди, постепенно называя количество разных машин.

Результаты исследования

- Итак, вспомним, какая была наша цель?

- Достигли ли мы поставленной цели? И что мы поменяем в условии задачи?

- Посмотрим на результат нашей работы.

Демонстрирует Презентацию (8 слайд).

Получен успешный результат достигнутой цели.

- Не останавливаемся на достигнутом. Посмотрим решение данной задачи с помощью ранее нарисованного графа.

Демонстрирует исходный граф и опрашивает детей по заполнению «пустых» вершин графа.
Презентация (9 анимационный слайд).

Важно провести опрос учащихся по оцениванию (сравнению) эффективности использованных методов для поставленной проблемы.

- Ребята, пусть каждый из вас выберет для себя наиболее подходящий способ решения. Проведем опрос, кому что понравилось больше. В чате я сбросила вам адрес
http://online.edu.sbor.net/mod/choice/view.php?id=144, войдите под своим логином и паролем и проголосуйте.

- Ребята, попробуйте сейчас набрать в Интернете строку запроса с новым вопросом из исправленной нами задачи.

- Какая ссылка появилась? Скопируйте в чат.

Разочарования нет, так как были тщательно проработаны этапы деятельности для успешного достижения поставленной цели, и ученики принимали в этом активное самостоятельное участие.

Отвечают, что нужно было исправить условие задачи с использованием всех исходных данных.

Отвечают, что цель достигнута, а поменять достаточно вопрос в условии задачи. Озвучивают исправленный вопрос.

Проводят последовательные вычисления для заполнения графа.

Получают тот же окончательный ответ на вопрос исправленной задачи.

Входят в опрос и голосуют.

Копируют в строку браузера новый вопрос.

Копируют ссылку на сайт подготовки школьников Москвы к олимпиадам: math.mosolymp.ru/2018_other_1189 с корректной формулировкой задачи.

Закрепление изученного и применение нового знания

- Для закрепления методов решения логических задач даю вам для самостоятельного решения немного усложненную задачу, но я уверена, что вы с ней легко справитесь, хотя эта задача давалась старшим школьникам на муниципальном этапе олимпиады по базовому курсу информатики. Дерзайте! Такое вступление должно вдохновить школьников.

Демонстрирует Презентацию (10 слайд). (Пауза)

Обрабатывает результаты опроса, строит диаграмму.

Презентация (12 слайд). Результат опроса демонстрируется перед домашним заданием.

- Итак, кто решил задачу? Какой ответ получился? Замечательно!

- А кто не смог решить? Тогда, будьте добры, послушайте и посмотрите решение.

Демонстрирует процесс решения детьми задачи с помощью заранее подготовленной анимации. Презентация (11 слайд).

Читают задачу и приступают к решению.

Некоторые ребята называют ответ, но несколько человек показывают, что не смогли решить задачу.

Проводят последовательные вычисления для решения задачи и заполнения графа.

Домашнее задание

- А теперь домашнее задание. Во-первых, попробуйте придумать более упрощенную схему с кругами Эйлера; во-вторых, сочините сами логическую задачу и решите ее. Домашнее задание выложите в облаке, а в ЭлЖуре - мне ссылку на него. Презентацию к этому уроку я тоже выложу в облако.

Демонстрирует Презентацию (13 слайд).

Записывают домашнее задание.

Рефлексия

- Ребята, будьте добры, скажите мне каждый следующее:

«Сегодня я узнал то-то, то-то…», «Легким для меня было …», «Сложным для меня было…»

- И, напоследок, скриншот… Все улыбнулись. До свидания!

Говорят хором и по очереди …

Улыбаются и прощаются.

Итоги занятия

В результате выполнения данного задания получено исправленное условие искомой задачи, разрешающее проблему полноты использования исходных данных. Заодно найдены решение и ответ исходной и исправленной задачи.

Приобретены важные умения, технология, опыт успешного выполнения такого задания. Формирование ключевых компетенций (личностных, профессиональных), обеспечивающих успех практической деятельности, состоит в критическом подходе к заданию, получении навыков анализировать и структурировать информацию, ставить цели и умении успешно разрешать проблему вкупе с грамотным использованием информационных технологий, развитием репродуктивных образовательных навыков до элементов деятельности творческого характера, воплотившихся в решении.

Важно последующее закрепление модельного мышления для формирования обратной ассоциации модели с действительностью. Для этого рекомендуется ученику в качестве домашнего задания придумать по шаблону графа (или его вариациям) задачу из реальной жизни (фантазии). Если ученик сможет связать полученную на уроке информацию с примером из жизни, который вызывает у него яркие эмоции, то это эмоциональное состояние, скорее всего, обеспечит «глубокое» запоминание и усвоение учебного материала. «Разница между тем, чему он мог и не мог научиться, определяется содержанием знания и степенью отнесенности этого знания к нему» [Пейперт].

Результатом выполнения домашнего задания стала целая «россыпь» придуманных задач с красиво оформленными анимационными решениями в MS PowerPoint. Часть школьников использовали при выполнении домашнего задания шаблон графической схемы к задачам, рассмотренным на занятии. Но надо отметить, что содержание предложенных учениками логических задач в ряде случаев существенно усложнено по отношению к разобранным, что говорит о глубоком понимании изученной темы. Презентация (14 - 15 слайды), Видео ZOOM

Таким образом, следует отметить, что предложенная ученикам в самом начале задача с «размытым» условием является практической жизненной ситуацией, в ней «удачно» заложен богатый содержательный материал для проведения учительской коуч-сессии, доступной для понимания младшим и средним школьникам на всех ее этапах.

Личный педагогический опыт по апробированию методики учительского коучинга на основе решения задачи с «лишними» данными показал высокую результативность со стороны учащихся, позволив активно включить их в образовательный процесс через самостоятельную работу, групповые обсуждения, самооценивание и, что очень важно, желание более глубоко освоить изученный материал. При этом полученный уровень знаний по данной теме существенно превысил тот, что задан программой для данной возрастной категории, причем не за счет увеличения часов на изучение материала для отдельной группы, а именно посредством вовлечения всех учеников в творческую рабочую обстановку, созданную посредством применения технологии коучинга.